Analyse 3(Analysis 3)

الأستاذ: عبد الله درّاج
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Analyse 3 — Cours L2 Génie Électrique

Analyse 3 est une matière du programme de deuxième année Licence (L2) en Génie Électrique et filières scientifiques associées. Elle prolonge les notions d'analyse vues en Math 1 et Math 2 vers les intégrales doubles et les équations différentielles.

Programme de Analyse 3

Le programme commence par une révision des intégrales simples avant d'aborder les intégrales doubles et les équations différentielles. Les principaux chapitres traités dans les leçons vidéo de cette page sont :

  • Révision complète des intégrales simples
  • Intégrales doubles : méthodes de calcul
  • Exercices sur les intégrales doubles
  • Équations différentielles du premier ordre à variables séparables

Chaque chapitre est accompagné d'exemples et d'exercices résolus pour aider l'étudiant à appliquer directement les méthodes de calcul vues en cours.

Ressources disponibles

Cette page regroupe les vidéos du cours Analyse 3, expliquées en arabe, chapitre par chapitre, avec des exercices résolus sur les intégrales doubles. L'accès complet aux vidéos est réservé aux étudiants inscrits sur la plateforme.

Pourquoi suivre ce cours ?

Suivre ce cours permet à l'étudiant de consolider ses bases en intégrales avant d'aborder les intégrales doubles et les équations différentielles, deux notions essentielles pour la suite du cursus en Génie Électrique. Les explications en arabe, associées aux exercices corrigés, aident à mieux comprendre chaque méthode avant les examens.

Pour les étudiants de L2 Génie Électrique

Ce cours s'adresse particulièrement aux étudiants de deuxième année Licence (L2) inscrits en Génie Électrique ou dans des filières scientifiques proches, où Analyse 3 fait partie du programme.

Questions fréquentes — Analyse 3

Qu'est-ce que le module Analyse 3 ?

C'est un module d'analyse mathématique qui prolonge les intégrales simples vers les intégrales doubles, puis introduit les équations différentielles du premier ordre à variables séparables.

À quel niveau universitaire s'adresse ce cours ?

Ce cours s'adresse aux étudiants de deuxième année Licence (L2), notamment dans les filières Génie Électrique et filières scientifiques associées.

Quels sont les principaux chapitres étudiés ?

Le cours couvre une révision complète des intégrales simples, les intégrales doubles avec leurs exercices, ainsi que les équations différentielles du premier ordre à variables séparables.

Le cours contient-il des exercices corrigés ?

Oui, un exercice complet sur les intégrales doubles est résolu en vidéo, en plus de la révision détaillée des intégrales simples.

Le cours contient-il des vidéos explicatives ?

Oui, chaque notion est expliquée en vidéo, en langue arabe, avec un style simple et progressif.

Comment accéder au contenu du cours ?

L'accès complet aux vidéos se fait après la création d'un compte gratuit et l'achat du cours avec le solde du portefeuille.

Canevas officiel — Analyse 3

Contenu de la matière Analyse 3 selon le canevas officiel de la formation.

Chapitre 1 : Analyse vectorielle
  • Champs de scalaires et champs de vecteurs
  • Circulation et gradient
  • Divergence et rotationnel
  • Laplacien
  • Potentiels scalaires et potentiels vecteurs
  • Intégrale curviligne
  • Calcul de l’intégrale curviligne
  • Formule de Green
  • Conditions pour qu’une intégrale curviligne ne dépende pas du chemin d’intégration
  • Intégrales de surface
  • Calcul des intégrales de surface
  • Formule de Stokes
  • Formules d’Ostrogradsky
Chapitre 2 : Séries numériques et entières
  • Séries numériques
  • Convergence et divergence
  • Séries à termes positifs
  • Critères de comparaison
  • Règle de D’Alembert
  • Règle de Cauchy
  • Critère intégral de Cauchy
  • Séries alternées
  • Théorème de Leibniz
  • Convergence absolue et semi-convergence
  • Critère d’Abel
  • Séries entières
  • Rayon de convergence
  • Règle d’Hadamard
  • Propriétés des séries entières
  • Taylor–Maclaurin
  • Développement en séries entières
Chapitre 3 : Séries de Fourier
  • Définitions générales
  • Coefficients de Fourier
  • Fonction développable en série de Fourier
  • Théorème de Dirichlet
  • Égalité de Parseval
  • Applications aux problèmes simples de Sturm-Liouville
Chapitre 4 : Transformées de Fourier et de Laplace
  • Intégrale de Fourier
  • Forme complexe de l’intégrale de Fourier
  • Transformée de Fourier et transformée inverse
  • Propriétés
  • Transformée de Laplace
  • Propriétés : unicité, linéarité, facteur d’échelle, dérivation, intégration…
  • Transformées de Laplace courantes
  • Résolution d’équations différentielles par transformée de Laplace

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